MPA联考数学技巧：特值解题法

特值法就是找一些符合题目要求的特殊条件解题。

例：已知abc=1，则a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于

(A)1

(B)2

(C)3/2

(D)2/3

(E)A、B、C、D均不正确

解答：令a=b=c=1，得结果为1，故选A。

例：C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+……+3^(n-1)C(n,n)等于

(A)4^n

(B)3*4^n

(C)1/3*(4^n-1)

(D)(4^n-1)/3

(E)A、B、C、D均不正确

解答：令n=1，则原式=1，对应下面答案为D。

例：在等差数列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于

(A)13/16

(B)7/8

(C)11/16

(D)-13/16

(E)A、B、C、D均不正确

解答：取自然数列，则所求为(1+3+9)/(2+4+10)，选A。

例：已知A为n阶方阵，A^5=0，E为同阶单位阵，则

(A)IAI>0

(B)IAI<0

(C)IE-AI=0

(D)IE-AI≠0

(E)A、B、C、D均不正确

解答：令A=0(即零矩阵)，马上可知A、B、C皆错，故选D。

例：f(n)=(n+1)^n-1(n为自然数且n>1)，则f(n)

(A)只能被n整除

(B)能被n^2整除

(C)能被n^3整除

(D)能被(n+1)整除

(E)A、B、C、D均不正确

解答：令n=2和3，即可立即发现f(2)=8，f(3)=63，于是知A、C、D均错误，而对于目前五选一的题型，E大多情况下都是为了凑五个选项而来的，所以，一般可以不考虑E，所以，马上就可以得出答案为B。

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